C. Serval and The Formula

题目：

思路：

切勿复杂化，这只是个C！

 首先我们要知道一个性质，即 a + b = a ^ b + 2 * (a & b)

观察题目，即 x+k = a，y+k = b，a & b = 0

那问题就转化为了 (x+k) & (y+k) = 0，即使得x+k后和y+k后的二进制位没有任何一位同时为1，那我们一个显然容易想到的做法是遍历每一位，如果此时相等，那么就从此位往后找，一直找到第一个两者二进制位不相同的地方，然后加上2的i次方

但是显然，这种做法有点复杂，如果有多位连续1呢，如果后面没有呢相同位呢？

好像太复杂了，观察一下k的范围，足足有1e18，那我们是否可以加上一个很大的数，使得没有一位是相同的呢？显然是可以的，比如以下例子

x = 101010111110000101

y = 100000010101011111

我们只要让 x 加上 一个数，使得其最后变成 100000....000的形式，那么后面的数无论是什么都不影响，同时可以知道，由于 x > y，那么y加上这个数后肯定是01......的形式，即第一位是0，此时我们就可以不管y后是什么东西了，因为

这个值我们要大于1e9，所以这里我们可以选 1 << 32

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define int long long
#define yes cout << "YES\n"
#define no cout << "NO\n"

void solve()
{
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    if (x == y)
    {
        cout << "-1\n";
        return;
    }
    cout << (1LL << 32) - max(x, y) << endl;
}

signed main()
{
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

---

D. Serval and Kaitenzushi Buffet

题目：

思路：

万恶的贪心

 首先我们要知道最优情况下我们要怎么选，比如对于k=2时，我们举个例子

x x x x x x x x x x 这些数是什么无所谓

我们可以先看看最多能选多少个，显然我们最多能像下面这样选

x o x x o x x o x x

也就是说我们最多能选3个且必须选3个，那么这三个怎么选呢？

对于第一个选择，我们可以在1~2之间选，对于第二个我们可以在1~5之间选，对于第三个我们可以在1~8之间选，为什么可以这样选呢？因为我们选了一个之后我们必须要空出k个位置用来吃，我们从后往前考虑，最后一个寿司可以在1~8之间选，因为最后肯定能空出两个位置让我们吃，而第二个寿司首先肯定是要在1~5之间选，因为如果我们在后面选一个，那么就必须要多空出两个位置，也就是说起码要空出4个位置，以此类推

或者这样说，上诉的o位置是我们能选的最晚的位置，所以我们要不就在o前选一个，要不就选o

总结一下规律就是遇到 (n-i) % (k+1) == 0 的位置时，我们就必须从前选一个最大的

为什么不能一次性选3个最大的呢？很显然，如果我们这样选的话会遇到这样的情况

x x x x x o o o x x，此时肯定是不可以的，这也是为什么我们要规定每个数的选择范围

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <memory>
using namespace std;
#define int long long
#define yes cout << "YES\n"
#define no cout << "NO\n"

void solve()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n);
    int sumval = 0;
    priority_queue<int> pq;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        pq.push(a[i]);
        if ((n - i) % (k+1) == 0)
        {
            sumval += pq.top();
            pq.pop();
        }
    }
    cout << sumval << endl;
}

signed main()
{
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}