P5019 [NOIP 2018 提高组] 铺设道路

题目背景

NOIP2018 提高组 D1T1

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 $n$ 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 $n$ 块首尾相连的区域，一开始，第 $i$ 块区域下陷的深度为 $d_i$ 。

春春每天可以选择一段连续区间 $[L,R]$ ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 $1$。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 $0$ 。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 $0$ 。

输入格式

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 $n$，表示道路的长度。 第二行包含 $n$ 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第 $i$ 个整数为 $d_i$ 。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

输入输出样例 #1

输入 #1

6   
4 3 2 5 3 5

输出 #1

9

说明/提示

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择：
$[1,6]$、$[1,6]$、$[1,2]$、$[1,1]$、$[4,6]$、$[4,4]$、$[4,4]$、$[6,6]$、$[6,6]$。

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 10$ ；
对于 $70\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$ ；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 100000,0\le d_i\le 10000$ 。

//题解：
//在前面加上一个0，因为第一个坑肯定要填满，所以默认先填完
//之后我们肯定先填大的，因为填大的可以顺便填完前面的小的
//但为什么每次遇到大的都要进行求和呢？下面是我的理解
//4 3 2 5 3 5
//2 1 0 3 1 3
//1 0 0 2 0 2
//通过上面的过程我们可以看出，较大的几个值一定最后填充，
//那我们是否可以直接从大的开始之前填充，顺便对顺便填充前面小的，不用管小的会不会填充为负数，后面直接变为0
//又因为要连续填充所以要每遇到一个较大的值就要进行填充（较大的值其前面在填充的过程中必然有变为0的因此会截断）
//0 4 3 2 5 3 5
//  4 0 0 3 0 2
//	    4   3 
//	        4

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int n, a[100005], ans;

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] > a[i - 1])
			ans += a[i] - a[i - 1];
	}
	cout << ans + a[1];

	return 0;
}