P1219 [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 $6\times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 $246135$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 $123456$

列号 $246135$

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 $n$，表示棋盘是 $n\times n$ 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6

输出 #1

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$6\le n\le 13$。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

C++实现

#include
#include
using namespace std;
int ans[14],check[3][28]={0},sum=0,n;
void eq(int line)
{
if(line>n)
{
sum++;
if(sum>3) return;
else
{
for(int i=1;i<=n;i++) printf(“%d “,ans[i]);
printf(”\n”);
return;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if((!check[0][i])&&(!check[1][line+i])&&(!check[2][line-i+n]))
{
ans[line]=i;
check[0][i]=1; check[1][line+i]=1; check[2][line-i+n]=1;
eq(line+1);
check[0][i]=0; check[1][line+i]=0; check[2][line-i+n]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf(“%d”,&n);
eq(1);
printf(“%d”,sum);
return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容