P9241 [蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落 - 洛谷

一：题目分析：

已知一组飞机的到达时间 t，可盘旋时间 d，降落所需时间 l，判断是否存在一组降落顺序，使得所有飞机都顺利降落，存在输出YES，否则输出NO；

二：思路：

数据结构部分：

1.设置结构体plane，存储每架飞机的三个信息；

2.设置两个数组a[N]，b[N]，前者按输入顺序存储要判断的这一组飞机信息，后者存储当前尝试的降落顺序；

3.设置bool数组vis[N]，飞机降落过则true，反之是false；

4.设置bool变量f，用来判断是否已经找到一种方案，如果f=false，则说明还没有找到可执行的顺序；

DFS函数部分：

1.参数x：表示当前正在尝试安排第x架飞机；

2.该函数的作用：

                （1）：能修改全局变量f，如果f=true，则找到了可执行的方案；

                （2）：改变全局变量b,让其存储当前正在尝试的降落顺序；

                （3）：修改全局变量vis数组，判断哪些飞机是降落过的；

3.结束条件：f==true，直接返回，每次安排完顺序之后，检查当前顺序是否可行；

4.递归：

        （1）：遍历这一组所有飞机，选择为未降落的飞机，加入b数组中，并且标记；

        （2）：递归调用dfs(x+1)，尝试安排下一架函数，如果不符合条件，则回溯撤回，返回上一步方案，尝试其他的解；

主函数部分：

1.运用memset函数，把b数组的所有元素初始化为0，确保每次开始一组数据的测试的时候，b数组都是干净的；

附超多注释代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n, t;
const int N = 11;
bool vis[N], f; // vis数组判断当前飞机是否已经降落过，true表示已经降落过，false表示还没有降落过
// f用来判断是否已经找到一种方案
// 当f为false的时候，表示还没有找到可行的降落顺序
struct plane
{
	int t, d, l;
} a[N], b[N];
// 这个写法等同于：
// plane a[N], b[N];
// a数组按顺序存储输入的飞机信息，是原始数据，不会被修改
// b数组是当前正在尝试的降落顺序，会随着dfs函数的递归调用而改变

// 这个dfs的作用：
// 1.能修改全局变量f，当f为true的时候，表示已经找到一种方案
// 2.能修改全局变量b，b数组存储当前正在尝试的降落顺序
// 3.能修改全局变量vis，vis数组判断哪些飞机是降落过的
void dfs(int x) // 递归函数，用于尝试所有可能的飞机降落顺序
// d表示当前正在尝试安排第d架飞机
{
	if (f) // 如果已经找到解，直接返回
		return;
	if (x > n) // 这时候安排完了所有的飞机，也就是生成了一种方案
	// 开始判断这个方案是否可行
	{
		int ls = b[1].t + b[1].l; // ls表示第一家飞机降落完毕的时间
		// 因为可以直接降落，不需要盘旋，所以不用加上b[1].d
		// ls在下面循环中的作用是记录当前飞机降落完毕的时间
		int fl = 1; // fl是一个标志位，用于表示当前顺序是否可行，
		// 0：不可行，1:可行
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{ // 从第二架飞机开始判断
			if (ls > b[i].t + b[i].d)
			{ // b[i].t + b[i].d表示当前飞机的最晚降落时间
				// 如果小于上一架飞机的降落完毕时间，则无法降落
				fl = 0;
				break;
			}
			// 如果前一架飞机的降落完成时间>当前飞机最早到达时间
			// 也就是说明当前飞机需要盘旋一段时间再降落
			else if (ls > b[i].t)
				ls += b[i].l;
			// 则前一架飞机降落完，现在飞机降落
			// 现在的飞机降落需要l，则ls += b[i].l;
			else
				// 这种情况是ls <= b[i].t
				//  也就是当前飞机可以直接降落，不需要盘旋
				ls = b[i].l + b[i].t;
		}
		if (fl == 1)
		{
			f = true; // 如果当前方案可行，则将f置为true，表示已经找到解
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) // 遍历所有的飞机
		if (!vis[i])			 // 如果当前飞机还没有降落过
		{
			vis[i] = true; // 标记当前飞机已经降落
			b[x] = a[i];   // 将当前飞机的信息存入b数组，构造当前尝试的降落顺序
			dfs(x + 1);	   // 递归调用dfs函数，尝试下一架飞机
			// 如果当前方案不可行，会退回上一步，尝试其他方案
			vis[i] = false;
		}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> t; // t组数据
	while (t--)
	{
		cin >> n; // n架飞机
		f = false;
		memset(b, 0, sizeof b);
		// 这个函数的意思是：将b数组中的所有元素都置为0;sizeof(b)表示b数组所占的字节数;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> a[i].t >> a[i].d >> a[i].l;
		dfs(1); // 从第一架飞机开始尝试降落
		if (f)
			cout << "YES\n";
		else
			cout << "NO\n";
	}
	return 0;
}