sklearn.cluster.DBSCAN（基于密度的聚类）

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是 sklearn.cluster 提供的 基于密度的聚类方法，适用于 任意形状的簇，并能识别噪声点，在处理 高噪声数据、聚类数未知、数据簇形状不规则 时表现优越。

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1. DBSCAN 作用

• 适用于非球形簇（如长条形、环状），不像 KMeans 需要预设 K 值。
• 基于密度的聚类，通过 邻域半径 (eps) 和最小点数 (min_samples) 确定簇。
• 能够识别噪声点（label=-1），不像 KMeans 需要所有点归入某个簇。

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2. DBSCAN 代码示例

(1) 训练 DBSCAN 聚类模型

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 生成数据
X = np.random.rand(100, 2)  # 100 个二维点

# 训练 DBSCAN 聚类模型
model = DBSCAN(eps=0.2, min_samples=5)
labels = model.fit_predict(X)

print("DBSCAN 簇标签:", labels[:10])

解释

• eps=0.2：定义密度阈值（两点距离 ≤ 0.2 视为邻居）。
• min_samples=5：一个簇最少包含 5 个样本。
• fit_predict(X)：训练 DBSCAN 并返回簇标签（-1 代表噪声点）。

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3. DBSCAN 主要参数

DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric="euclidean")

参数	说明
eps	邻域半径（默认 0.5，值越大，簇越大）
min_samples	最小簇样本数（默认 5）
metric	距离度量（默认 "euclidean"，可选 "manhattan"、"cosine"）

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4. 选择合适的 eps 和 min_samples

from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
import matplotlib.pyplot as plt

# 计算 k 近邻距离
neighbors = NearestNeighbors(n_neighbors=5)
neighbors.fit(X)
distances, _ = neighbors.kneighbors(X)

# 取第 5 近邻距离并排序
distances = np.sort(distances[:, 4])

plt.plot(distances)
plt.xlabel("数据点索引")
plt.ylabel("第 5 近邻距离")
plt.title("选择最佳 eps")
plt.show()

解释

• 观察 “膝点”（Elbow Point） 选择 eps，避免 eps 过大或过小。

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5. DBSCAN 可视化

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x=X[:, 0], y=X[:, 1], hue=labels, palette="coolwarm")
plt.title("DBSCAN 聚类结果")
plt.show()

解释

• 不同颜色代表不同簇，-1 为噪声点。

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6. 计算聚类性能

from sklearn.metrics import silhouette_score

# 过滤掉噪声点（避免 silhouette_score 错误）
X_filtered = X[labels != -1]
labels_filtered = labels[labels != -1]

if len(set(labels_filtered)) > 1:  # 至少有 2 个簇才计算 silhouette_score
    score = silhouette_score(X_filtered, labels_filtered)
    print("轮廓系数:", score)

解释

• silhouette_score(X, labels) 评估聚类效果（值越大越好）。
• 去除 -1（噪声点）再计算，否则 silhouette_score 会报错。

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7. DBSCAN vs. KMeans vs. AgglomerativeClustering

方法	适用情况	主要区别
DBSCAN	适用于非规则簇，检测噪声点	不需预设簇数，依赖 eps 和 min_samples
KMeans	数据均匀分布，适用于大规模数据	需要预设簇数 K，易受初始点影响
AgglomerativeClustering	适用于层级结构的数据	适用于小规模数据，可视化树形结构

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8. 适用场景

• 异常检测（DBSCAN 可将孤立点归为 -1）。
• 图像分割（适用于 非规则形状）。
• 市场分析（可识别 不同购买模式）。

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9. 结论

• DBSCAN 适用于非规则形状的簇，能够检测噪声点，适用于高噪声数据，不需要手动指定簇数 K。适用于 异常检测、市场分析、图像分割。