题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数 56，将 56 加 65（即把 56 从右向左读），得到 121 是一个回文数。

又如：对于十进制数 87：

STEP1：87+78=165
STEP2：165+561=726
STEP3：726+627=1353
STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次 N 进制的加法，上例最少用了 4 步得到回文数 4884。

写一个程序，给定一个 N（2≤N≤10 或 N=16）进制数 M（100 位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 30 步以内（包含 30 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。

输入格式

两行，分别是 N，M。

输出格式

如果能在 30 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 ans 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!。

输入输出样例

输入 #1复制

10
87

输出 #1复制

STEP=4

//本题是一道模拟题 考察了进制转换高精度和回文字符串 首先做一个进制映射  将A-F映射成11-16 然后判断当前数是否是回文数 如果不是则将数字翻转并且实现高精度加法 并且记录使用的步数 最后输出结果即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, q[1000001], l, w[1000001], ans;
string s;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, q[1000010], l, w[1000010], ans;
string s;

//n进制加法
void add(int a[], int b[]) {
    for (int i = 1; i <= l; i++) {
        a[i] += b[i];
        if(a[i]>=n)a[i+1]++;
        a[i] %= n;
    }
    if (a[l + 1] > 0) {
        //如果产生进位长度++
        l++;
    }
}

bool f(int a[]) {
    for (int i = 1; i <= l; i++) {
        if (a[i] != a[l - i + 1]) return false;
    }
    return true;
}

void turn(int a[]) {
    for (int i = 1; i <= l; i++) {
        w[l - i + 1] = a[i];
    }
}

int main() {
    cin >> n >> s;
    int j = 1;
    for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
        if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')q[j++] = s[i] - '0';
        else q[j++] = s[i] - 'A' + 10;
    }
    l = s.length(); //记录长度
    while (!f(q)) { //判断是否是回文
        turn(q); //翻转字符串
        add(q, w); //实现加法
        ans++;
        if (ans > 30) {
            break;
        }
    }
    if (ans > 30) {
        printf("Impossible!");
    } else {
        printf("STEP=%d", ans);
    }
    return 0;
}