见：P1075 [NOIP 2012 普及组] 质因数分解 - 洛谷

题目描述

已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

输入格式

输入一个正整数 n。

输出格式

输出一个正整数 p，即较大的那个质数。

输入输出样例

in：
21
out：
7

说明/提示

1≤n≤2×109

NOIP 2012 普及组 第一题

 

这题真的不难，只不过数据点有点坑，因此要多多留意（小心！！！）

大多数人首先想到的就是for循环从(n - 1)一直枚举下去，贴代码：

​
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = n - 1; i >= 2; i--) if (n % i == 0) { 
        cout << i;
        break;
    }
    return 0;
}

​

可是这样的结果是... ...

有人说，其实没必要枚举到2，枚举到n的平方根就行了。

代码见下：

​
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = n - 1; i > sqrt(n); i--) if (n % i == 0) { 
        cout << i;
        break;
    }
    return 0;
}

​

然鹅结果也并不尽如人意... ...

其实还有一种更简便的方法！

大家应该知道，约数是成对出现的（平方数除外），也就是说，一个数的第一小约数乘第一大约数相乘等于这个数，第二小约数乘第二大约数相乘也依然等于这个数！

因此，只要找出n的最小约数（1除外），再用n除以这个数，就能得到结果了！

贴上代码：

​
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) if (n % i == 0) { 
        cout << n / i;
        break;
    }
    return 0;
}

​

终于通过了... ...

其实，中间的for循环也可以改成while循环，核心代码见下：

​
while (i <= sqrt(n)) {
	if (n % i == 0) break;
	i++;
}
cout << n / i;

​

这篇题解或许不怎么完美，但你看得如此认真，就不能点个赞再走么？