打卡信奥刷题（1173）用C++实现信奥 P2239 [NOIP 2014 普及组] 螺旋矩阵

rogeliu

6100人浏览 · 2025-04-19 17:13:44

rogeliu · 2025-04-19 17:13:44 发布

P2239 [NOIP 2014 普及组] 螺旋矩阵

题目背景

NOIP2014 普及组 T3

题目描述

一个 $n$ 行 $ n$ 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 $1$ 行第 $1$ 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 $\dots, n^2$ ，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 $n = 4$ 时的螺旋矩阵。

$(12341213145111615610987)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 12 & 13 & 14 & 5 \\ 11 & 16 & 15 & 6 \\ 10 & 9 & 8 & 7 \\ \end{pmatrix}$

现给出矩阵大小 $n$ 以及 $i$ 和 $j$ ，请你求出该矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数是多少。

输入格式

共一行，包含三个整数 $n$ , $i$ , $j$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式

一个整数，表示相应矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2 3

输出 #1

说明/提示

【数据说明】

对于 $50%50\%$ 的数据， $\leqslant n \leqslant 100$ ;

对于 $100%100\%$ 的数据， $\leqslant n \leqslant 30,000,1 \leqslant i \leqslant n,1 \leqslant j \leqslant n$ 。

C++实现

#include <iostream>

int main() {
    int n, x, y;
    std::cin >> n >> x >> y;
    int a[n][n];
    int tmp = 1;
    for (int i = 0; i < n / 2 + 1; ++i) {
        for(int j = i; j < n - i; ++j)
        	a[i][j]=tmp++;
        for(int j = i + 1; j < n - i; ++j)
        	a[j][n-i-1]=tmp++;
        for(int j = n - i - 2; j > i; --j)
        	a[n-i-1][j]=tmp++;
        for(int j = n - i - 1; j > i; --j)
        	a[j][i]=tmp++;
    }
    std::cout << a[x-1][y-1] << std::endl;
}