P2239 [NOIP 2014 普及组] 螺旋矩阵

题目背景

NOIP2014 普及组 T3

题目描述

一个 $n$ 行 $ n$ 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 $1$ 行第 $1$ 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 $1,2,3,\dots ,n^2$，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 $n=4$ 时的螺旋矩阵。

$$\left(\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 12& 13& 14& 5\\ 11& 16& 15& 6\\ 10& 9& 8& 7\end{array}\right)$$

现给出矩阵大小 $n$ 以及 $i$ 和 $j$，请你求出该矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数是多少。

输入格式

共一行，包含三个整数 $n$, $i$, $j$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式

一个整数，表示相应矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2 3

输出 #1

14

说明/提示

【数据说明】

对于 $50\%$ 的数据，$1⩽n⩽100$;

对于 $100\%$ 的数据，$1⩽n⩽30,000,1⩽i⩽n,1⩽j⩽n$。

C++实现

#include <iostream>

int main() {
    int n, x, y;
    std::cin >> n >> x >> y;
    int a[n][n];
    int tmp = 1;
    for (int i = 0; i < n / 2 + 1; ++i) {
        for(int j = i; j < n - i; ++j)
        	a[i][j]=tmp++;
        for(int j = i + 1; j < n - i; ++j)
        	a[j][n-i-1]=tmp++;
        for(int j = n - i - 2; j > i; --j)
        	a[n-i-1][j]=tmp++;
        for(int j = n - i - 1; j > i; --j)
        	a[j][i]=tmp++;
    }
    std::cout << a[x-1][y-1] << std::endl;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容